Дана равнобедренная трапеция M N K L MNKL . Чему равна её высота, если боковая сторона равна 20 см, а один из углов равен 30 ° 30° ?

Решение (детальное, для Понять):

Дано равнобедренная трапеция MNKL, bases MN и KL параллельны, боковые стороны NK и ML равны по длине и равны 20 см. Пусть один из углов трапеции равен 30° — это угол между основанием MN и боковой стороной NK.

1. Опустим высоту h из точки K к основанию MN (точка пересечения с MN назовём P). Тогда в получившемся прямоугольном треугольнике NPK имеем:

• гипотенуза NK = 20 см;
• угол при N равен 30° (между NK и MN);
• высота h = NP является противолежащей стороной к углу 30°.

2. В прямоугольном треугольнике NPK высота h = NK · sin(30°) = 20 · 1/2 = 10 см.

Ответ: высота трапеции = 10 см.