"Логическая функция F задаётся выражением ((x ∧ y) → (z → w)) ∧ ((w ∨ x) ∨ ¬y). На рисунке приведён частично заполненный…
"Логическая функция F задаётся выражением ((x ∧ y) → (z → w)) ∧ ((w ∨ x) ∨ ¬y). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w. ? ? ? ? F 1 1 1 0 0 0 0 1 0 В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно."
Классно, давай разберёмся вместе. Мы будем идти по шагам и смотреть, как определить соответствие столбцов.
- Что дано и что нужно.
- Функция F задаётся выражением: ((x ∧ y) → (z → w)) ∧ ((w ∨ x) ∨ ¬y).
- В фрагменте таблицы истинности указан набор строк, где F = 0: это неповторяющиеся четверки значений переменных (в порядке неизвестного расположения столбцов) — три строки: (0, 1, 0, 0), (0, 1, 1, 0), (1, 1, 1, 0).
- Нужно определить, какому столбцу таблицы соответствуют x, y, z, w, и выдать их в виде последовательности букв без пробелов.
- Что мы можем увидеть из нулевых строк.
- В трёх нулевых строках есть общий признак: во всех трёх строках есть столбец, в котором значение одинаково (0) во всех трёх строках; этот столбец соответствует переменной w, потому что при тех же трёх строках F = 0 и в этих строках w действительно равен 0.
- Также среди этих строк встречается столбец, в котором во всех трёх строках значение одинаково (1); этот столбец соответствует переменной y, потому что в тех строках y принимает значение 1.
- Оставшиеся два столбца соответствуют z и x. По несколько строкам видно, что часть строк имеет 1 в одном из оставшихся столбцов и 0 в другой, что позволяет определить порядок: в строке, где встречается единица в первом из оставшихся столбцов и ноль во втором, и наоборот в другой строке — это даёт различие между z и x. Согласно разбору, первым из оставшихся столбцов оказывается z, вторым — x.
- Итоговое сопоставление столбцов.
- Первый столбец — z
- Второй столбец — w
- Третий столбец — y
- Четвёртый столбец — x
То есть порядок столбцов в ответе соответствует буквам zwyx.
- Ответ zwyx
Если хочешь, могу пройти ещё раз по каждому шагу на конкретных строках фрагмента и проверить, как именно берутся значения для каждого столбца. Но в целом вывод такой: сначала определяем w по требованию F = 0, затем y по той же идее, и оставшиеся — z и x.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
