"Логическая функция F задаётся выражением (x ∨ ¬y ∨ ¬z) ∧ (¬x ∨ y) Определите, какому столбцу таблицы истинности…
"Логическая функция F задаётся выражением (x ∨ ¬y ∨ ¬z) ∧ (¬x ∨ y) Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z? ? ? ? F 1 0 0 0 1 2 0 0 1 0 3 0 1 0 1 4 0 1 1 1 5 1 0 0 1 6 1 0 1 0 7 1 1 0 0 8 1 1 1 1 В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая 1-му столбцу; затем – буква, соответствующая 2-му столбцу; затем – буква, соответствующая 3-му столбцу). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно."
Классно, давай разберёмся и подскажем, как прийти к правильному ответу.
Коротко по задаче F = (x or not y or not z) and (not x or y) Нужно понять, какой из столбцов таблицы соответствует x, y, z. Правильный ответ — zyx (то есть 1-й столбец — z, 2-й — y, 3-й — x).
Как это можно увидеть пошагово (подсказки)
- Разложи на части. Пусть A = (x or not y or not z), B = (not x or y). F = A и B.
- B не равно нулю только когда не выполняется сочетание x=1 и y=0. Значит строки с x=1 и y=0 дают F=0 независимо от z.
- A равно нулю только тогда, когда x=0, y=1 и z=1.
- По таблице F=1 встречаются такие комбинации (x,y,z): (0,0,0), (0,0,1), (0,1,0), (1,1,0), (1,1,1). Это подсказывает, какие значения появляются в столбцах, когда F=1, и как они относятся к исходным переменным.
- По этим шаблонам видно, что первый столбец ведёт себя как z в этих пяти тройках, второй — как y, третий — как x. То есть соответствие: 1-й столбец = z, 2-й столбец = y, 3-й столбец = x.
Итоговый ответ zyx
Мой стиль подсказки — так, чтобы ты сам мог увидеть переход к ответу. Если хочешь, могу разобрать ещё подробно каждый из 8 сочетаний x,y,z и выписать таблицу F по всем строкам.
Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что подсказка оказалась полезной.
