"На рисунке изображён график функции вида  , где числа a, b и c — целые. Найдите значение  . "

Классно, давай разберёмся по порядку и разберём твою ошибку.

1. Что известно из условия

• Функция вида f(x) = ax^2 + bx + c, где a, b, c целые.
• По рисунку дано три точки на графике: (0, -3), (3, 0) и (1, -4).
• Значит:
  • из (0, -3): f(0) = c = -3.
  • из (3, 0): f(3) = 9a + 3b + c = 0, подставляем c = -3: 9a + 3b - 3 = 0 → 3a + b = 1.
  • из (1, -4): f(1) = a + b + c = -4, подставляем c = -3: a + b - 3 = -4 → a + b = -1.

2. Решение системы

• Имеем 3a + b = 1 и a + b = -1.
• Вычтем второе из первого: (3a + b) - (a + b) = 1 - (-1) → 2a = 2 → a = 1.
• Подставим a = 1 в a + b = -1: 1 + b = -1 → b = -2.
• Следовательно, c = -3 и функция: f(x) = x^2 - 2x - 3.

3. Вычисление нужного значения

• f(-5) = (-5)^2 - 2(-5) - 3 = 25 + 10 - 3 = 32.

4. Где твоя ошибка

• Твоё значение 4 не совпадает с полученным из трёх точек. Возможно, ты неверно взял одну из точек или допустил арифметическую ошибку при решении системы:
  • c должно равняться -3 из точки (0, -3).
  • Из f(3) = 0 получаем 3a + b = 1.
  • Из f(1) = -4 получаем a + b = -1.
  • Решая эти два уравнения, получаем a = 1, b = -2.
• Таким образом, f(x) = x^2 - 2x - 3 и f(-5) = 32, не 4.

Если хочешь, можем порешать ещё пару похожих задач, чтобы закрепить метод.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.