Задача Задача №3442347
А
А
Брусок располагается на гладкой очень длинной наклонной поверхности и удерживается на месте. Угол наклона поверхности к горизонту с - 5°. Масса бруска т - 3 кг. В момент времени t…
Запрос пользователя
Брусок располагается на гладкой очень длинной наклонной поверхности и удерживается на месте. Угол наклона поверхности к горизонту с - 5°. Масса бруска т - 3 кг. В момент времени t = 0 с брусок отпускают и при этом к нему прикладывают силу, которая направлена вверх параллельно наклонной плоскости. Зависимость модуля силы от времени описывается формулой F Bt, где В 0.4 Н/с. Ускорение свободного падения примите равным д = 10 м/с2. найти начальную скорость
Краткий ответ: начальная скорость v0 = 0 м/с.
Пояснение:
- Брусок был удерживаем на месте до времени t = 0 и у него скорость была нулевой: v(0−) = 0.
- В момент t = 0 отпускают его и одновременно прикладывают силу F(t) = B t вдоль наклонной плоскости, где B = 0.4 Н/с. При t = 0 сила равна F(0) = 0.
- Следовательно, скорость не может мгновенно измениться при запуске (скорость непрерывна), поэтому v(0+) = v(0−) = 0.
Дополнительно (для полноты картины):
- На начальном участке действует сила тяжести вдоль наклона mg sinα вниз по наклонной (α = 5°). Численно: sin 5° ≈ 0.08716, so mg sinα ≈ 3·10·0.08716 ≈ 2.615 Н.
- Начальное ускорение along наклонной: a(0) = (F(0) − mg sinα)/m ≈ (0 − 2.615)/3 ≈ −0.872 м/с² (направлено вниз по наклонной).
Если нужно, могу привести выражение для скорости v(t) после t>0:
- F(t) = Bt, B = 0.4 Н/с; a(t) = (F(t) − mg sinα)/m = (0.4 t)/3 − g sinα.
- Соответственно, v(t) = ∫ a(t) dt + v0 = (B/(2m)) t² − (g sinα) t + v0.
- При v0 = 0: v(t) = 0.0667 t² − 0.8716 t м/с. Velocity будет отрицательной до примерно t ≈ 13.1 с, затем станет положительной. Но начальная скорость все равно равна 0.
