(2-√3)²(7+4√3)-4√3*1:16

Задача: (2 - √3)²(7 + 4√3) - 4√3 · 1/16

Пошаговое решение для понимания:

1. Возведём в квадрат (2 − √3): (2 − √3)² = 4 − 4√3 + 3 = 7 − 4√3.

2. Умножим полученное на (7 + 4√3). Заметим разность квадратов: (7 − 4√3)(7 + 4√3) = 7² − (4√3)² = 49 − 16·3 = 49 − 48 = 1.

3. Вычислим вторую часть: 4√3 · 1/16 = √3/4. С учётом знака в выражении получается вычитание: 1 − √3/4.

4. Приведём к одной дроби: 1 − √3/4 = (4 − √3)/4.

Ответ: (4 − √3)/4 (примерно 0.567).