Соревнования по художественной гимнастике проходят 3 дня. Всего запланировано 60 выступлений: в первый день — 18 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсменка Н. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсменка Н. будет выступать в последний день соревнований?

Детальное решение: 1) Определим, сколько выступлений приходится на каждый день. - Первый день: 18 выступлений. - Всего запланировано 60 выступлений, значит осталось 60 – 18 = 42 выступления. - Эти 42 выступления распределены поровну между вторым и третьим днями: по 21 выступлению на каждый день. Итого: последний день содержит 21 выступление. 2) Поскольку порядок выступлений определяется жеребьёвкой, каждый из 60 слотов равновероятен для выступления спортсменки Н. У спортсменки Н одна выступающая смена, то вероятность её выхода в последний день равна доле слотов последнего дня среди всех 60 слотов. 3) Вероятность попасть в последний день: - число слотов последнего дня: 21 - общее число слотов: 60 Вероятность = 21 / 60 = 7 / 20 = 0.35 (35%). Дополнительное замечание: - Можно также посчитать комплементарную вероятность не выйти в последний день: 1 – (кол-во слотов до последнего дня)/60 = 1 – 39/60 = 21/60 = 7/20. Оба пути дают одинаковый результат. Ответ: вероятность того, что спортсменка Н выступит в последний день соревнований, равна 7/20 (или 35%).