9/х-2=9/2

Задача: 9/x − 2 = 9/2

Цель «Понять» — подробное пошаговое решение с объяснениями. Ниже приведен один из способов решить и проверка результата.

Пошаговое решение

1. Учтём ограничение по переменной

• x не может быть равным 0, потому что стоит деление на x. То есть доменная область: x ≠ 0.

2. Перенесём свободный член в одну сторону

• Добавим 2 к обеим сторонам: 9/x = 9/2 + 2 = 9/2 + 4/2 = 13/2. Получаем простое уравнение: 9/x = 13/2.

3. Избавимся от дроби в знаменателе x

• Умножим обе стороны на x: 9 = (13/2) x.
• Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: 18 = 13x.

4. Найдём x

• Разделим обе стороны на 13: x = 18/13.

5. Проверка

• Подставим x = 18/13 в исходное уравнение: 9/(18/13) − 2 = 9/2 9 * (13/18) − 2 = 9/2 (9/18) * 13 − 2 = 9/2 (1/2) * 13 − 2 = 9/2 13/2 − 4/2 = 9/2 9/2 = 9/2 — верно.

Ответ x = 18/13 (при этом x ≠ 0, что соблюдено).