1/0

Ответ: выражение 1/0 не определено в стандартной вещественной арифметике.

Детальное решение по шагам:

1. Что означает дробь a/b?

• В обычной арифметике a/b трактуют как число x такое, что x*b = a, при условии, что знаменатель b не равен нулю.

2. Применяем к 1/0:

• Ищем такое x, чтобы x*0 = 1.

3. Что получается на практике:

• Любое число, умноженное на 0, даёт 0. То есть x*0 = 0 для любого x. Никакого x, который бы дал 1, нет.

4. Следствие:

• Такого x не существует, значит 1/0 не определено как число в области вещественных чисел.

5. Дополнительные замечания (для углубления понимания):

• Пределы: функция f(x) = 1/x имеет вертикальную асимптоту в x = 0. Левосторонний предел равен −∞, правосторонний — +∞. Два односторонних предела не совпадают, поэтому двухсторонний предел не существует.
• Расширенные числа: в некоторых контекстах вводят бесконечности (+∞, −∞), но 1/0 сам по себе не является обычным числом; это нефиксированное значение. В таких системах говорят о пределе или об отдельных концепциях бесконечности, а не о конкретном числе.
• Программирование: при попытке делить на ноль часто возникает ошибка или результат NaN.

Итог:

• В стандартной арифметике 1/0 = не определено (undefined).