Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 33 см, H2 = 23 см) и разной площади дна (S1 = 13 см^2 и S2 = 10 см^2) и…
Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 33 см, H2 = 23 см) и разной площади дна (S1 = 13 см^2 и S2 = 10 см^2) и начал наливать воду во внутренний сосуд. Расход воды равен 6 л/мин. Оказалось, что на середине высоты внутреннего цилиндрического сосуда имеется небольшое отверстие. Ускорение свободного падения g = 10 м/с^2. Плотность воды 1 г/см^3.Через какой промежуток времени от начала наливания воды уровень воды достигнет отверстия в стенке внутреннего цилиндра? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Кратко: время достижения отверстия равно времени заполнения внутреннего цилиндра до высоты отверстия, т.к. утечка через отверстие начинается только после того, как отверстие окажется под водой.
Разбор по шагам:
- Высота отверстия в стенке внутреннего цилиндра: h_hole = H1 / 2 = 33 см / 2 = 16.5 см.
- Объем воды, который нужно набрать во внутренний цилиндр, чтобы уровень достиг отверстия: V_needed = S1 · h_hole = 13 см² · 16.5 см = 214.5 см³.
- Расход воды: Q = 6 л/мин = 6000 см³/мин = 100 см³/с.
- Время, за которое уровень поднимется до отверстия: t = V_needed / Q = 214.5 см³ / 100 см³/с = 2.145 с.
- Округление до десятых: t ≈ 2.1 с.
Замечание:
- До момента погружения отверстия (пока уровень во внутреннем цилиндре меньше 16.5 см) утечки через отверстие не происходят. Поэтому параметры второго цилиндра (H2, S2) здесь не участвуют.
