Один из смежных углов в 3 раза больше другого. Найти углы

Задача: один из смежных углов в 3 раза больше другого. Найти углы.

Решение (пошагово):

1. Пусть меньший угол равен x, тогда больший угол равен 3x (так как он в 3 раза больше).
2. Смежные углы образуют прямую, значит их сумма равна 180 градусам: x + 3x = 180.
3. Решаем уравнение: 4x = 180 ⇒ x = 45.
4. Следовательно, другой угол равен 3x = 135.

Проверка:

• Сумма: 45° + 135° = 180° — верно.
• Соотношение: 135° = 3 × 45° — верно.

Ответ: углы равны 45° и 135°.

Дополнительная заметка (для общего случая): если один из смежных углов в k раз больше другого, то меньший угол = 180/(k+1), больший = 180k/(k+1). Здесь k = 3, поэтому меньший = 180/4 = 45°, больший = 180×3/4 = 135°.