"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Классно, твой ответ 14 верен! Давай быстро пройдем решение, чтобы было понятно, почему именно так.

• Пусть стороны прямоугольника a и b.
• Площадь: ab = 98.
• Периметр: 2(a + b) = 42, значит a + b = 21.
• Их значения удовлетворяют системе: a + b = 21 и ab = 98.
• Решим квадратное уравнение для одной стороны: t^2 − (a+b)t + ab = 0 → t^2 − 21t + 98 = 0. Дискриминант D = 21^2 − 4·98 = 441 − 392 = 49; корни t = (21 ± 7)/2 → t = 14 или t = 7.
• Значит стороны прямоугольника: 7 и 14. Большая сторона — 14.

Проверка:

• 7 × 14 = 98 (площадь),
• 2(7 + 14) = 42 (периметр).

Итак, твой ответ 14 полностью соответствует правильному решению.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.