Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 36 см, H2 = 26 см) и разной площади дна (S1 = 16 см2 и S2 = 5 см ) и…
Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 36 см, H2 = 26 см) и разной площади дна (S1 = 16 см2 и S2 = 5 см ) и начал наливать воду во внутренний сосуд. Расход воды (объём воды, добавляемой в сосуд за единицу времени) равен = 3 л/мин. Оказалось, что на середине высоты внутреннего цилиндрического сосуда (Н3 = 20 см) имеется небольшое отверстие. Ускорение свободного падения g = 10 Н/кг. Плотность воды р = 1 г/см. Примечание: объём цилиндра можно вычислить по формуле V = S - H, где S- площадь основания цилиндра, Н высота цилиндра. Сколько воды наливается во внутренний цилиндр за 1 секунду? Ответ выразите в миллиметрах, округлённых до десятых.
Дано:
- Входной расход воды Q_in = 3 л/мин = 3000 cm^3 / 60 s = 50 cm^3/с.
- В первый момент сосуд заполнения — нижняя часть бицилиндра с площадью основания S1 = 16 см^2.
- Высота до отверстия: середина внутреннего цилиндра на высоте 10 см (hole at h_hole = 10 см).
Объем воды за 1 секунду: ΔV = Q_in × 1 с = 50 см^3.
Рост высоты за 1 секунду (до того как вода достигнет отверстия): Если вода ещё не достигла отверстия, то вся добавленная вода накапливается в нижнем сечении S1: Δh = ΔV / S1 = 50 / 16 = 3.125 см = 31.25 мм.
Проверка, достигнет ли отверстие за 1 секунду: 3.125 см < 10 см, значит отверстие не затронуто, утечка отсутствует в этот момент.
Итак, сколько воды наливается во внутренний цилиндр за 1 секунду в виде прироста высоты:
- Рост высоты ≈ 3.125 см = 31.3 мм (округлено до десятых мм).
Ответ: 31.3 мм.
