х2+0,9х=0

Задача: x^2 + 0,9x = 0

Пошаговое решение (для понятия):

1. Привести к факторизуемому виду x^2 + 0,9x = 0 можно вынести общий множитель x: x (x + 0,9) = 0

2. Применить ноль-правило произведения Если произведение равно нулю, то хотя бы один множитель равен нулю:

   • x = 0
   • или x + 0,9 = 0, тогда x = -0,9

3. Проверка (опционально) Подставим найденные корни в исходное уравнение:

   • При x = 0: 0^2 + 0,9•0 = 0 — верно
   • При x = -0,9: (-0,9)^2 + 0,9(-0,9) = 0,81 - 0,81 = 0 — верно

4. Альтернативный способ (через дроби/формулу) Представим как x^2 + (9/10)x = 0. Факторизация даёт: x (x + 9/10) = 0 → x = 0 или x = -9/10. Также можно воспользоваться формулой для квадратного уравнения: a = 1, b = 0,9, c = 0 → Δ = b^2 - 4ac = 0,81 → x = [-0,9 ± 0,9]/2 = 0 или -0,9.

Итоговые решения: x = 0 и x = -0,9 (или в дробях: x = 0 и x = -9/10).