Угол АОД-развернутый. Найди угол АОВ и угол ВОД если угол АОВ составляет 1/8 угла ВОД

Задача: угол AOD развернут (то есть OA и OD — противоположные лучи). Пусть:

• x = ∠AOV
• y = ∠VOD

Тогда по условию:

• x + y = ∠AOD = 180° (так как AOD — развернутый угол)
• x = (1/8)·y (∠AOV составляет 1/8 угла VOD)

Шаги решения:

1. Из условия x = y/8 запишем y = 8x.
2. Подставим в уравнение x + y = 180°: x + 8x = 180° → 9x = 180° → x = 20°.
3. Тогда y = 8x = 8·20° = 160°.

Ответ:

• ∠AOV = 20°
• ∠VOD = 160°
• ∠AOD = 180° (развернутый угол)