Угол АОД-развернутый. Найди угол АОВ и угол ВОД если угол АОВ составляет 1/8 угла ВОД

Задача: угол AOD развернут (то есть OA и OD — противоположные лучи). Пусть: - x = ∠AOV - y = ∠VOD Тогда по условию: - x + y = ∠AOD = 180° (так как AOD — развернутый угол) - x = (1/8)·y (∠AOV составляет 1/8 угла VOD) Шаги решения: 1) Из условия x = y/8 запишем y = 8x. 2) Подставим в уравнение x + y = 180°: x + 8x = 180° → 9x = 180° → x = 20°. 3) Тогда y = 8x = 8·20° = 160°. Ответ: - ∠AOV = 20° - ∠VOD = 160° - ∠AOD = 180° (развернутый угол)