Проверь свой ответ, вычислив значение частного при m=143, n=130013

Цель задачи — понять, как правильно найти частное m/n и проверить результат.

Дано: m = 143, n = 130013. Нужно вычислить m/n.

1. Запишем дробь: 143/130013.

2. Найдём НОД(143, 130013).
   143 = 11 × 13.
   В 130013 есть множитель 13: 130013 = 13 × 10001.
   Значит наибольший общий делитель равен 13.

3. Сократим дробь на 13:
   (143/130013) = (143÷13) / (130013÷13) = 11 / 10001.

4. Десятичное приближённое значение:
   11/10001 ≈ 0.0010998900109989… (период повторения равен 8 цифрам: 00109989).

   Более просто: 0.00109989 (до 8 знаков после запятой) с последующим повторением блока 00109989.

5. Проверка: можно проверить через исходные множители. Так как 130013 = 10001 × 13 и 143 = 11 × 13, после сокращения получаем 11/10001. Если умножить обратно: (11/10001) × 130013 = 11 × (130013/10001) = 11 × 13 = 143, что совпадает с m.

Итого:

• точное значение частного: 11/10001
• десятичное приближённое: ≈ 0.0010998900109989… (период 00109989)
• для практических целей можно записать как 0.00109989 (с округлением до 8 знаков после запятой).