Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 36 см, H2 = 26 см) и разной площади дна (S1 = 16 см^2 и S2 = 15 см^2) и…

Решение

Данные:

• H1 = 36 см, S1 = 16 см^2
• H2 = 26 см, S2 = 15 см^2
• Расход воды Q = 3 л/мин = 3000 см^3/мин = 50 см^3/с
• Внутренний сосуд имеет отверстие на высоте 20 см (Hотв = 20 см). Это означает, что уровень воды в сосуде не может превышать 20 см, т.к. лишняя вода стекает через отверстие.
• Плотность воды ρ = 1 г/см^3 = 1000 кг/м^3
• g = 10 м/с^2

1. Определим, достигнет ли уровень воды отверстия к моменту t = 12 c.

• Время заполнения до высоты отверстия зависит от площади основания внутреннего цилиндра (Sвн). Возможны два варианта:
  • если внутр. цилиндр имеет основание S1 = 16 см^2, то объем воды до высоты 20 см: Vдоотв = S1 * 20 = 16 * 20 = 320 см^3.
  • если внутр. цилиндр имеет основание S2 = 15 см^2, то Vдоотв = S2 * 20 = 15 * 20 = 300 см^3.
• Время заполнения до отверстия для каждого варианта:
  • Q = 50 см^3/с.
  • Время t S1 = 320 / 50 = 6.4 с.
  • Время t S2 = 300 / 50 = 6 с.
• Поскольку t = 12 с > эти времена, к концу второй десятой секунды уровень воды уже достигнет отверстия, и дальнейшее поступление воды будет вытекать через отверстие. То есть к концу 12-й секунды высота воды в внутреннем сосуде останется на уровне отверстия: h = 20 см = 0.20 м.

2. Давление воды на дно внутреннего цилиндра.

• Давление равно p = ρ g h.
• Подставляем: ρ = 1000 кг/м^3, g = 10 м/с^2, h = 0.20 м.
• p = 1000 * 10 * 0.20 = 2000 Па = 2 кПа.

Ответ: давление воды на дно внутреннего цилиндра к концу двенадцатой секунды равно 2 кПа.