Задача Задача №3443105
А
А
11 дробь 72 минус 7 дробь 54
Задача: 11/72 − 7/54
Цель: понять шаги решения.
Шаги решения:
Запишем выражение как дроби с разными знаменателями: 11/72 − 7/54.
Найдем общий знаменатель. Это наименьшее общее кратное знаменателей 72 и 54.
- 72 = 2^3 × 3^2
- 54 = 2 × 3^3 НОК(72, 54) = 2^3 × 3^3 = 216.
Приведем каждую дробь к общему знаменателю 216:
- 11/72 умножим числитель и знаменатель на 3 → 33/216
- 7/54 умножим числитель и знаменатель на 4 → 28/216
Выполним вычитание по общему знаменателю: 33/216 − 28/216 = (33 − 28)/216 = 5/216
Упростим дробь, если можно. НОК(5, 216) = 1, значит дробь уже в простейшем виде. Итог: 5/216.
Проверка (альтернативный способ):
- Вычислим (11×54 − 7×72) / (72×54) = (594 − 504) / 3888 = 90/3888.
- Упростим 90/3888: делим на 18 → 5/216. Та же ответ.
Дополнительно:
- Десятичное приближение: 5/216 ≈ 0.02315.
