Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 36 см, H2 = 26 см) и разной площади дна (S1 = 16 см^2 и S2 = 15 см^2) и…
Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 36 см, H2 = 26 см) и разной площади дна (S1 = 16 см^2 и S2 = 15 см^2) и начал наливать воду во внутренний сосуд. Расход воды равен 3 л/мин. Оказалось, что на середине высоты внутреннего цилиндрического сосуда имеется небольшое отверстие (H=20 см). Ускорение свободного падения g = 10 м/с^2. Плотность воды 1 г/см^3. Примечание: объем цилиндра V = S * H, где S — площадь основания цилиндра, H — высота цилиндра. Сколько воды выльется во внутренний цилиндр за 1 секунду? ответ выразить в миллиметрах, округлить до целых
Кратко: за 1 секунду вода в внутренний цилиндр поднялась бы на 31 мм (при условии, что внутренний цилиндр — с основанием S = 16 см²).
Детальное решение:
- Приток воды: 3 л/мин = 3000 см³/60 s = 50 см³/с.
- Пусть внутренний цилиндр — первый (H1 = 36 см, S1 = 16 см²).
- Пока вода не достигнет отверстия на высоте 20 см, утечки через отверстие не происходят. Время, за которое во внутреннем цилиндре достигнет высоты 20 см: V до отверстия = S1 * 20 = 16 * 20 = 320 см³; t до отверстия = V / Q = 320 / 50 = 6.4 с. Поскольку рассматриваем 1 секунду, отверстие пока что не затронуто.
- За 1 секунду изменения высоты внутри цилиндра равны: ΔH = V_in / S1 = 50 / 16 = 3.125 см.
- Перевод в миллиметры: 3.125 см = 31.25 мм → округляем до целого: 31 мм.
Ответ: 31 мм.
Примечание: если внутренний цилиндр был бы другой конфигурации (например, S = 15 см²), результат за 1 секунду составил бы 50/15 ≈ 3.333 см ≈ 33 мм. Но согласно данным, для H1 = 36 см, S1 = 16 см² ответ равен 31 мм.
