х2+0,9х=0

Задача: x^2 + 0,9x = 0

Пошаговое решение (понять и проверить):

1. Вынесем общий множитель x: x^2 + 0,9x = x(x + 0,9) = 0

2. Корни уравнения получаются из каждого множителя, равного нулю:

   • x = 0
   • x + 0,9 = 0 → x = -0,9

3. Проверка (подстановка в исходное уравнение):

   • Для x = 0: 0^2 + 0,9·0 = 0 → верно
   • Для x = -0,9: (-0,9)^2 + 0,9·(-0,9) = 0,81 − 0,81 = 0 → верно

Альтернативный способ (через дроби, чтобы избежать десятичных коэффициентов):

• Умножим обе стороны на 10: 10x^2 + 9x = 0
• Вынесем общий множитель x: x(10x + 9) = 0
• Корни: x = 0 или 10x + 9 = 0 → x = -9/10 = -0,9

Итоговые решения: x = 0 и x = -0,9 (или x = -9/10).