Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 38 см, Н2 = 28 см) и разной площади дна (S1 = 18 см' и S2 = 5 см}) и…
Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 38 см, Н2 = 28 см) и разной площади дна (S1 = 18 см' и S2 = 5 см}) и начал наливать воду во внутренний сосуд. Расход воды (объём воды, добавляемой в сосуд за единицу времени) равен р = 3 л/мин. Оказалось, что на середине высоты внутреннего цилиндрического сосуда (Н3 = 20 см) имеется небольшое отверстие. Ускорение свободного падения д = 10 Н/кг. Плотность воды р = 1 г/см3 Через какой промежуток времени от начала наливания воды уровень воды достигнет отверстия в стенке внутреннего цилиндра? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
К задаче подходит упрощённая модель: до попадания воды в отверстие внутри цилиндра вода в этом цилиндре накапливается, объём воды растёт пропорционально времени, а высота воды h(t) в бассейне с известной площадью основания S определяется как V(t) = S · h(t), то есть h(t) = V(t)/S. Время до достижения отверстия равно времени, необходимому, чтобы высота воды достигла уровня отверстия.
Данные:
- База внутреннего цилиндра: S_in. По разумному выбору для внутреннего цилиндра возьмём S1 = 18 см² (предполагаем, что внутренний цилиндр — тот с большей площадью основания).
- Высота отверстия над дном внутреннего цилиндра: H3 = 20 см.
- Расход воды: p = 3 л/мин = 3000 см³/мин = 50 см³/с.
Следовательно, при постоянном расходе до момента достижения отверстия h(t) = (p · t) / S_in.
Где S_in = 18 см² и h(t) должно стать равно 20 см. Решаем для t: t = S_in · H3 / p = 18 · 20 / 50 = 360 / 50 = 7.2 сек.
Ответ: 7.2 секунд.
