375÷47

Задача: 375 ÷ 47 Цель: понять и объяснить подробно. Решение 1) Определяем целую часть деления. - Сколько раз 47 помещается в 375? 47×7 = 329, 47×8 = 376 (уже больше 375), значит целая часть равна 7. - Вычитаем: 375 − 329 = 46. - Итак, 375 ÷ 47 = 7 и остаток 46. 2) Делаем десятичную часть (добавляем нуль к остатку и продолжаем деление). - Остаток 46, добавляем десятичную точку и ноль: делим 460 на 47. - 460 ÷ 47 = 9, так как 47×9 = 423, остаток 460 − 423 = 37. - Далее: 370 ÷ 47 = 7 → 7×47 = 329, остаток 41. - 410 ÷ 47 = 8 → 8×47 = 376, остаток 34. - 340 ÷ 47 = 7 → 7×47 = 329, остаток 11. - 110 ÷ 47 = 2 → 2×47 = 94, остаток 16. - 160 ÷ 47 = 3 → 3×47 = 141, остаток 19. - 190 ÷ 47 = 4 → 4×47 = 188, остаток 2. - 20 ÷ 47 = 0 → 0×47 = 0, остаток 20. - 200 ÷ 47 = 4 → 4×47 = 188, остаток 12. - 120 ÷ 47 = 2 → 2×47 = 94, остаток 26. - 260 ÷ 47 = 5 → 5×47 = 235, остаток 25. - 250 ÷ 47 = 5 → 5×47 = 235, остаток 15. - 150 ÷ 47 = 3 → 3×47 = 141, остаток 9. - 90 ÷ 47 = 1 → 1×47 = 47, остаток 43. - 430 ÷ 47 = 9 → 9×47 = 423, остаток 7. - ... Таким образом десятичная часть начинается как 0.9787234042553191... 3) Итоговый результат - Точное дробное представление: 375/47, дробь несократима (47 — простое и не делит 375). - Дробь в виде смешанного числа: 7 целых и 46/47, то есть 7 46/47. - Десятичное представление: примерно 7.978723404255319... (период бесконечный и содержит повторяющуюся часть; начало периода видно выше). - Приближенно: - до двух знаков после запятой: 7.98 - до трёх знаков: 7.979 - до четырех знаков: 7.9787 Ответ: 375 ÷ 47 = 7 46/47 ≈ 7.978723404...