6x+9

Задача линейная: 6x + 9 < x Важно: дискриминант относится к квадратным уравнениям (ax^2 + bx + c = 0). Здесь уравнение линейное, поэтому дискриминант не применяется. Но можно привести решение и график. Пошаговое решение 1) 6x + 9 < x 2) Перенесем x в левую часть: 6x − x + 9 < 0 → 5x + 9 < 0 3) Разделим на положительный коэффициент 5: x < −9/5 4) В числовом виде: x < −9/5 = −1.8 5) Ответ: решение множества all x, удовлетворяющие x < −9/5. В интервалах: (−∞, −9/5) Проверка примерами - Пусть x = −2 ( меньше −1.8): 6(−2) + 9 = −12 + 9 = −3; сравним с x: −3 < −2 — верно. - Пусть x = 0 (не из решения): 9 < 0 — неверно. График - На координатной плоскости можно изобразить две линии: y = 6x + 9 и y = x. Их пересечение имеет координаты x = −9/5, y = −9/5. - Логика неравенства: 6x + 9 ниже x, слева от точки пересечения по оси x, то есть для x < −9/5. - На числовой оси отметьте точку x = −9/5 (≈ −1.8) открытым кружком и заштривайте область слева от неё. Итог - Решение: x < −9/5 (то есть x ∈ (−∞, −9/5)). - Графически: открытая точка в −9/5 на числовой оси и заливка слева.