Окна имеют прямоугольную форму и размеры a=120 см, b=120 см. Протирают окно при помощи механического манипулятора, который прижимает к стеклу прямоугольную губку размерами c=15 см…
Окна имеют прямоугольную форму и размеры a=120 см, b=120 см. Протирают окно при помощи механического манипулятора, который прижимает к стеклу прямоугольную губку размерами c=15 см и d=30 см, а затем перемещает её в горизонтальном и вертикальном направлениях. Пусть вагон движется со скоростью U=0.7 м/с. Манипулятор начинает протирать стекло, прижав губку к верхнему левому углу стекла и двигая её в горизонтальном направлении в сторону движения вагона со скоростью u=1.м/с относительно поверхности Земли. Достигнув противоположного края окна, манипулятор перемещает губку так, что относительно окна она смещается вниз вдоль вертикальной стороны окна на расстояние d, двигаясь со скоростью uy=0.8 м/с относительно окна. После этого манипулятор перемещает губку в горизонтальном направлении со скоростью u относительно поверхности Земли, но уже в направлении, противоположном движению вагона. Эти манипуляции продолжаются до тех пор, пока окно не будет полностью протёрто. Сколько времени занимает один проход губки от правого края окна к левому
Качество ответа: подробное разъяснение и расчёт.
Дано:
- Размер окна по горизонтали: a = 120 см = 1.20 м
- Размер губки по горизонтали: c = 15 см = 0.15 м
- Скорость вагона по горизонтали: U = 0.7 м/с (окно движется вправо)
- Скорость движения губки по горизонтали относительно земли во время противоположного движения вагона: u = 1.0 м/с (направление — влево)
Задача просит время одного горизонтального прохода губки от правого края окна к левому.
Разбор:
- Чтобы губка смогла дотронуться до левого края, её правый край должен пройти до правого края окна, а затем левая часть губки должна достигнуть левого края окна. Геометрически горизонтительное расстояние, которое требуется покрыть относительно окна, равно ширине окна за вычетом ширины губки: a − c = 1.20 м − 0.15 м = 1.05 м.
- Скорость губки относительно окна во время горизонтального движения к левому краю равна разности их скоростей по Земле: губка движется влево со скоростью u = 1.0 м/с, окно движется вправо со скоростью U = 0.7 м/с. Следовательно, скорость губки относительно окна по горизонтали равна u + U = 1.0 + 0.7 = 1.7 м/с.
Тогда время прохода от правого края к левому равно отношению пройденного расстояния к относительной скорости: t = (a − c) / (u + U) = 1.05 м / 1.7 м/с ≈ 0.6176 с.
Ответ: примерно 0.62 секунды.
