649*839

Задача: 649 × 839 Цель: понять и подробно объяснить решение. Способ 1. Дистрибутивное разложение (800 + 30 + 9) 1) Разложим 839 на суммы: 839 = 800 + 30 + 9. 2) Перемножим 649 на каждую часть и запишем результаты: - 649 × 800 = 649 × 8 × 100 = 5 192 × 100 = 519 200 - 649 × 30 = 649 × 3 × 10 = 1 947 × 10 = 19 470 - 649 × 9 = 5 841 3) Сложим полученные части: - 519 200 + 19 470 = 538 670 - 538 670 + 5 841 = 544 511 Итого: 649 × 839 = 544 511. Способ 2. Длинное умножение (построчное) 1) 649 × 9 = 5 841 2) 649 × 30 = 19 470 (это 649 × 3, записано с одним нулем в конце) 3) 649 × 800 = 519 200 (это 649 × 8, записано с двумя нулями в конце) 4) Складываем поразрядно: 5 841 + 19 470 -------- 25 311 +519 200 -------- 544 511 Проверка по приближению - Приблизительно: 649 ≈ 650, 839 ≈ 840 → 650 × 840 = 546 000. Реальное значение 544 511 немного меньше, что разумно. Ответ: 544 511.