После Отечественной войны 1812 года Император Александр I сразу решил возвести храм в честь победы но строительство растянулось на десятилетие первый собор на Воробьёвых горах так…

Разберём каждое предложение по основам и типу предложения.

Общий подход

• Грамматическая основа = подлежащее + сказуемое (финитное глагольное сказуемое или именная часть сказуемого).
• Простое предложение может быть одночастным или двусоставным; наличие подчинённых придаточных делает его сложным (сложно-подчинённым) или сложносочинённым в зависимости от связи частей.
• Однородные члены — члены предложения одной синтаксической функции, соединённые союзами или сочетанием с конструкцией типа "не то ... а ..." и пр.

Рассмотрим каждое предложение

1. Первое предложение:
   «После Отечественной войны 1812 года Император Александр I сразу решил возвести храм в честь победы но строительство растянулось на десятилетие первый собор на Воробьёвых горах так и не был достроен А соборного хонке был освящён только в 1883 году.»

• Сколько основ? Видно четыре независимых содержания (четыре грамматические основы):
  • Император Александр I решил возвести храм.
  • строительство растянулось на десятилетие.
  • первый собор ... так и не был достроен.
  • соборного храма был освящён.
• Это сложносочинённое предложение, состоящее из четырёх простых частей, связанных союзами но/А.
• Верность утверждения: да, в первом предложении четыре грамматических основы. Это верно.

2. Второе предложение:
   «этот собор известен нам как Храм Христа Спасителя или храма рождественских Рождества Христова.»

• Грамматическая основа: субъект "этот собор" и сказуемое "известен".
• Это простое двухсоставное предложение (есть подлежащее и сказуемое; союзов и придаточных нет; название после сказуемого — это именная часть/ссылка, но не добавляет новую основу).
• Верность утверждения: да, второе предложение простое двусоставное. Это верно.

3. Третье предложение:
   «сейчас он расположен в центре Москвы на улице Волхонке.»

• Сказуемое здесь не глагол, а краткая форма страдательного причастия "расположен" — именная составная часть сказуемого, обычно считается именным сказуемым (или кратким причастием в роли сказуемого).
• В любом случае это одно простое предложение, с одним подлежащим "он" и одним сказуемым "расположен".
• Утверждение же во втором пункте — что в нём используется простое глагольное сказуемое — неверно, потому что сказуемое не глагол, а краткая форма причастия/именная часть.
• Верность утверждения: нет. Это предложение простое, но не с глагольным сказуемым.

4. Четвёртое предложение:
   «Однако мы видим не то задание которое возбудили в xIX веке а его точную копию сооружённые В 1990 годах.»

• В структуре есть главное предложение: "мы видим".
• Есть два однородных дополнения после "видим": "не то задание" и "его точную копию" (союзом корреляции "не то ... а ..."); это части однородных членов предложения (однородные дополнения к глаголу "видим").
• Также внутри первой части есть придаточное определительное предложение "которое возбудили в XIX веке" (оно относится к слову "задание").
• Следовательно, предложение содержит главную часть и придаточное предложение, а также внутри — однородные дополнения в конструкции "не то ... а ...".
• По классификации это сложноподчинённое предложение (есть придаточное определительное) и однородные члены в составе главной части.
• Верность утверждения: да, есть однородные члены (задание и копия) и есть придаточное предложение (которое возбудили). Это верно.

5. Пятое предложение:
   «пятoе предложение прежнее здание храма было полностью разрушено 5 декабря 1931 года в результате сталинской реконструкции Москвы а на его месте долгое время действовал бассейн Москва.»

• Здесь две части, соединённые "а":
  • прежнее здание храма было полностью разрушено ...
  • на его месте долгое время действовал бассейн Москва.
• Это сложносочинённое предложение (два грамматических основы соединены союзом "а"), а не сложноподчинённое.
• Утверждение, что это сложноподчинённое, — неверно.

Итог по верности утверждений

• 1 — верно
• 2 — верно
• 3 — неверно
• 4 — верно
• 5 — неверно

Ответ: 1, 2 и 4.