Брусок располагается на гладкой очень длинной наклонной поверхности и удерживается на месте. Угол наклона поверхности к горизонту равен 50 градусам. Масса бруска 2 кг. В момент…
Брусок располагается на гладкой очень длинной наклонной поверхности и удерживается на месте. Угол наклона поверхности к горизонту равен 50 градусам. Масса бруска 2 кг. В момент времени 0 с брусок отпускают и при этом к нему прикладывают силу, которая направлена вверх параллельно наклонной плоскости. Зависимость модуля силы от времени описывается формулой F=Bt, где B=0,5 Н/с. Ускорение свободного падения примите равным 10м/с^2. Какое было ускорение бруска в начальный момент времени?
Кратко: в момент t = 0 сила вдоль наклонной равна F(0) = B·0 = 0, поэтому ускорение определяется только компонентой тяжести вдоль плоскости.
Подробно:
- Пусть положительное направление вдоль наклонной вверх по плоскости.
- Компонента веса вдоль наклонной: F_g|| = m g sin(θ), где θ = 50°. Направлена вниз по плоскости (отрицательное по нашей системе).
- Внешняя сила вдоль наклонной: F(t) = B t, B = 0.5 Н/с. В момент t = 0 она равна 0 и направлена вверх по плоскости.
- Сила вдоль плоскости: F_net = F(t) − m g sin θ.
- Ускорение: a(t) = F_net / m = (B t)/m − g sin θ.
Для t = 0: a(0) = − g sin θ = − 10 · sin(50°).
sin(50°) ≈ 0.7660, значит a(0) ≈ − 10 · 0.7660 ≈ − 7.66 м/с².
Ответ: ускорение бруска в начальный момент времени равно 7.66 м/с², направлено вниз по наклонной (против направления вверх по плоскости). Масса не влияет на величину при t = 0.
