Брусок располагается на гладкой очень длинной наклонной поверхности и удерживается на месте. Угол наклона поверхности к горизонту α=35∘. Масса бруска m=2кг. В момент времени t=0 с…
Брусок располагается на гладкой очень длинной наклонной поверхности и удерживается на месте. Угол наклона поверхности к горизонту α=35∘. Масса бруска m=2кг. В момент времени t=0 с брусок отпускают и при этом к нему прикладывают силу, которая направлена вверх параллельно наклонной плоскости. Зависимость модуля силы от времени описывается формулой F=βt, где β=0.1 Н/с. Ускорение свободного падения примите равным g=10 м/с2.Определите ускорение бруска в начальный момент времени. Ответ выразите в м/с2, округлите до целых.
Решение
- Выберем направление вдоль наклонной плоскости вверх по наклонной как положительное.
- Силы вдоль плоскости: сила тяжести имеет компонент вдоль плоскости вниз по наклонной: F_g = m g sin α (направлена вниз). Приложенная сила F(t) направлена вверх по наклонной.
- Нормальная сила не влияет на движение вдоль наклонной, так как поверхность идеальная (без трения).
- Суммарная сила вдоль наклонной: F_net = F(t) − m g sin α.
- Ускорение: a(t) = F_net / m = F(t)/m − g sin α.
Теперь подставим данные при t = 0:
- F(0) = β t = 0.
- a(0) = − g sin α = − 10 · sin(35°).
sin 35° ≈ 0.574, поэтому a(0) ≈ −10 · 0.574 ≈ −5.74 м/с².
Округление до целого числа: ≈ −6 м/с².
Интерпретация: ускорение направлено вниз по наклонной (в противоположном направлении вверх по наклонной), величина ≈ 6 м/с².
