Дано AOB+BOC=COD+68° AOB-BOC=82° AOB+BOC+COD=180°

Решение задачи по шагам Дано обозначения: - x = AOB - y = BOC - z = COD Составим систему из трёх уравнений: 1) x + y = z + 68 2) x − y = 82 3) x + y + z = 180 Шаг 1. Из уравнения (2): x = y + 82. Шаг 2. Из уравнения (3): (y + 82) + y + z = 180 → 2y + z = 98 → z = 98 − 2y. Шаг 3. Подставим в уравнение (1): - Левая часть: x + y = (y + 82) + y = 2y + 82 - Правая часть: z + 68 = (98 − 2y) + 68 = 166 − 2y Получаем уравнение: 2y + 82 = 166 − 2y → 4y = 84 → y = 21. Шаг 4. Найдём x и z: - x = y + 82 = 21 + 82 = 103 - z = 98 − 2y = 98 − 42 = 56 Проверка: - x + y + z = 103 + 21 + 56 = 180 ✔ - x − y = 103 − 21 = 82 ✔ - x + y = z + 68 → 124 = 56 + 68 ✔ Ответ: - AOB = 103° - BOC = 21° - COD = 56°