разложите на простые множители число 2376

Разложение числа 2376 на простые множители:

1. 2376 делится на 2 (число чётное): 2376 = 2 × 1188

2. 1188 тоже делится на 2: 1188 = 2 × 594 Значит 2376 = 2^2 × 594

3. 594 делится на 2: 594 = 2 × 297 Значит 2376 = 2^3 × 297

4. 297 делится на 3 (сумма цифр 2+9+7 = 18, кратна 3): 297 = 3 × 99

5. 99 делится на 3: 99 = 3 × 33

6. 33 делится на 3: 33 = 3 × 11

Итого 297 = 3 × 3 × 3 × 11 = 3^3 × 11.

Почему так: мы последовательно делили на простые числа 2 и 3, пока не остался простые множители.

Итак, полное разложение на простые множители: 2376 = 2^3 × 3^3 × 11.

Проверкa: 2^3 = 8, 3^3 = 27, 8 × 27 = 216, 216 × 11 = 2376.