√m²×4n²

Задача: √m² × 4n²

Разбор по шагам (для действительных m и n):

• Шаг 1. Применяем правило sqrt(a²) = |a|. Это значит, что √(m²) = |m|.
• Шаг 2. 4n² остаётся как есть.
• Шаг 3. Перемножаем: |m| × (4n²) = 4n²|m|.

Итог: 4|m|n² (то есть 4 n² |m|).

Примечание на случай, если задача имела в виду другой смысл:

• Если выражение было √(m² × 4n²) (то есть под корнем весь произведение), то это √(4m²n²) = 2|m||n| = 2|mn|.

Примеры для иллюстрации:

• m = 3, n = 2: √(3²) × 4·2² = 3 × 16 = 48. По формуле: 4·(2)²·|3| = 4·4·3 = 48.
• m = -5, n = 1: √((-5)²) × 4·1² = 5 × 4 = 20. По формуле: 4·(1)²·|−5| = 4·1·5 = 20.