Разложите на простые множители число 5625

Задача: разложить 5625 на простые множители. Пошаговое разложение: - Так как число оканчивается на 5, оно делится на 5. 5625 ÷ 5 = 1125 - 1125 тоже делится на 5: 1125 ÷ 5 = 225 - 225 делится на 5: 225 ÷ 5 = 45 - 45 делится на 5: 45 ÷ 5 = 9 - Теперь осталось число 9, которое делится на 3: 9 ÷ 3 = 3 - И ещё: 3 ÷ 3 = 1 Зафиксируем множители: - Мы разделили на 5 четыре раза => 5^4 - И на 3 два раза => 3^2 Итого: 5625 = 3^2 × 5^4 Дополнительные заметки: - Можно увидеть также как 5625 = 9 × 625; здесь 9 = 3^2, 625 = 5^4, что даёт тот же результат. - Еще альтернативный путь: 5625 = 75^2, и 75 = 3 × 5^2, поэтому (3 × 5^2)^2 = 3^2 × 5^4.