разложите на простые множители число 5625

Задача: разложить 5625 на простые множители.

Пошаговое разложение:

• Так как число оканчивается на 5, оно делится на 5. 5625 ÷ 5 = 1125
• 1125 тоже делится на 5: 1125 ÷ 5 = 225
• 225 делится на 5: 225 ÷ 5 = 45
• 45 делится на 5: 45 ÷ 5 = 9
• Теперь осталось число 9, которое делится на 3: 9 ÷ 3 = 3
• И ещё: 3 ÷ 3 = 1

Зафиксируем множители:

• Мы разделили на 5 четыре раза => 5^4
• И на 3 два раза => 3^2

Итого: 5625 = 3^2 × 5^4

Дополнительные заметки:

• Можно увидеть также как 5625 = 9 × 625; здесь 9 = 3^2, 625 = 5^4, что даёт тот же результат.
• Еще альтернативный путь: 5625 = 75^2, и 75 = 3 × 5^2, поэтому (3 × 5^2)^2 = 3^2 × 5^4.