12/48

Задача: упростить дробь 12/48.

Пошаговое решение для 6 класса (цель: понять)

1. Найдите наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• 12 можно разложить на 2^2 · 3.
• 48 разложить на 2^4 · 3.
• Общие множители: 2^2 · 3 = 12.
• Значит НОД(12,48) = 12.

2. Разделите числитель и знаменатель на НОД.

• 12 ÷ 12 = 1
• 48 ÷ 12 = 4
• Получаем 1/4.

3. Проверьте правильность сокращения.

• Умножим 1/4 на 12/12: (1/4) = 12/48, то есть сокращение выполнено корректно.
• Альтернативно: 12/48 ÷ 12/12 = 1/4, верно.

4. Дополнительные представления дроби 1/4.

• Десятичная запись: 0.25
• Процент: 25%

5. Визуальная иллюстрация (для понимания).

• Представьте круг, разделённый на 4 равные части. Одна часть закрашена — это 1/4, что и есть 12/48.

Итого: 12/48 = 1/4 = 0.25 = 25%.

Если хотите, могу предложить ещё несколько аналогичных примеров на сокращение дробей для закрепления.