Однородная доска длиной L = 1,10 м с прямоугольным сечением площадью S = 18 см? уравновешена горизонтально на единственной опоре. К доске на рас-стоянии 0,25L от левого конца…
Однородная доска длиной L = 1,10 м с прямоугольным сечением площадью S = 18 см? уравновешена горизонтально на единственной опоре. К доске на рас-стоянии 0,25L от левого конца подвешен алюминиевый груз массой m = 0,65 кг. Плотности древесины и алюминия равны соответственно Рд = 700 кг/м° и Рал = 2700 кг/м°. Ускорение свободного падения примите равным g = 10 м/с?. Затем груз полностью погружают в воду плотностью Pn = 1000 кг/м3. , после чего для восстановления равновесия опору перемещают в новое положение. Найдите силу реакции опоры No в первоначальном состоянии. Ответ выразите в Н, округлив до десятых долей.
Решение:
Продуваемые величины:
- S = 18 см² = 0.0018 м²
- L = 1.10 м
- Объем доски V = S·L = 0.0018·1.10 = 0.00198 м³
- Масса доски m_d = ρ_d·V = 700·0.00198 ≈ 1.386 кг
- Масса груза m = 0.65 кг
- Ускорение свободного падения g = 10 м/с²
В начальном состоянии доска находится в равновесии на опоре под действием собственных весов: Суммарная сила тяжести = (m_d + m) g = (1.386 + 0.65)·10 ≈ 20.36 Н
Реакция опоры N0 компенсирует суммарный вес в вертикальном направлении, поэтому: N0 ≈ 20.36 Н ≈ 20.4 Н (округление до десятых).
Ответ: 20.4 Н.
