При делении числа а и b на 8 в остатке получается соответственно 3 и 1. найди остаток при делении числа 2а+3b на 8 ( с объяснением ответ там 1)

При делении числа на 8 в остатке получается 3. Это значит, что можно записать это число в виде 8k + 3, где k - целое число. Аналогично, при делении числа b на 8 в остатке получается 1, то есть b = 8m + 1, где m - целое число.

Теперь рассмотрим выражение 2a + 3b: 2a + 3b = 2a + 3(8m + 1) = 2a + 24m + 3 = 2a + 3 + 24m.

Мы знаем, что a можно записать в виде 8n + 3, где n - целое число. Подставим это в выражение: 2a + 3 + 24m = 2(8n + 3) + 3 + 24m = 16n + 6 + 3 + 24m = 16n + 24m + 9.

Теперь найдем остаток при делении полученного выражения на 8: (16n + 24m + 9) % 8 = ((16n + 24m) % 8 + 9 % 8) % 8 = (0 + 1) % 8 = 1.

Таким образом, остаток при делении числа 2а + 3b на 8 равен 1.