Брусок располагается на гладкой очень длинной поверхности и удерживается на месте. Угол наклона поверхности к горизонту 5 градусов. Масса бруска 2 кг. В момент времени t=0 с…

Кратко: в момент t = 0 сила, приложенная вдоль наклонной, равна F(0) = B·0 = 0. Значит начальное движение определяется только компонентой силы тяжести вдоль наклонной. Поскольку поверхность гладкая, движение начинается вниз по наклонной.

Пошаговое решение

1. Обозначим угол наклона α = 5°. Масса m = 2 кг. g = 10 м/с^2. Сила, направленная вверх вдоль наклонной, F(t) = B t, где B = 0,2 Н/с.

2. Компонента силы тяжести вдоль наклонной (в направлении вниз по plane) равна F_g = m g sin α.

   численно: sin 5° ≈ 0,08716, поэтому F_g ≈ 2 · 10 · 0,08716 ≈ 1,743 Н.

3. Сила вдоль наклонной, если считать вверх по наклонной положительным, будет F_net(t) = F(t) − F_g = B t − m g sin α.

4. Ускорение вдоль наклонной по второму закону Ньютона: a(t) = F_net(t) / m = (B t)/m − g sin α.

5. Начальное ускорение (в момент t = 0): a(0) = − g sin α ≈ − 10 · 0,08716 ≈ −0,872 м/с^2.

   Значение знака говорит: ускорение направлено вниз по наклонной (против положительного направления вверх по наклонной).

Вывод

• Брусок сразу после отпускания начнет двигаться вниз по наклонной с ускорением примерно 0,872 м/с^2.
• Если рассмотреть дальнейшее время, ускорение будет расти linearly: a(t) = (0,2 t)/2 − g sin α = 0,1 t − 0,872 примерно. Тогда момент, когда ускорение станет нулём, наступит при t = m g sin α / B ≈ 1,743 / 0,2 ≈ 8,72 с. После этого движение может перейти в движение вверх по наклонной, когда F(t) превысит F_g.