99900*1222

Задача: 99 900 × 1 222

Цель: понять решение детально и понятно.

Способ 1. Применим разложение через 99 900 = 999 × 100

1. Запишем произведение как (999 × 100) × 1 222 = 999 × (1 222 × 100) = 999 × 122 200.
2. Вычислим 999 × 122 200 как (1000 − 1) × 122 200 = 122 200 000 − 122 200 = 122 077 800.
3. Ответ: 122 077 800.

Способ 2. Разложение на суммы (д distributive property)

1. 1 222 = 1 000 + 200 + 20 + 2.
2. 99 900 × 1 222 = 99 900 × 1 000 + 99 900 × 200 + 99 900 × 20 + 99 900 × 2.
3. Вычислим по частям:
   • 99 900 × 1 000 = 99 900 000
   • 99 900 × 200 = 19 980 000
   • 99 900 × 20 = 1 998 000
   • 99 900 × 2 = 199 800
4. Сложим: 99 900 000 + 19 980 000 = 119 880 000; 119 880 000 + 1 998 000 = 121 878 000; 121 878 000 + 199 800 = 122 077 800.
5. Ответ: 122 077 800.

Проверка той же величины другим способом

• 99 900 × 1 222 = (100 000 − 100) × 1 222 = 122 200 000 − 122 200 = 122 077 800.

Итог: 99 900 × 1 222 = 122 077 800.