Найдите разность числовых неравенств -7 < 3 и 2 < 6.

Задача: найти разность числовых неравенств -7 < 3 и 2 < 6.

Пошагово (подход, подходящий для средней школы):

1. Обозначим неравенства как A < B и C < D, где A = -7, B = 3, C = 2, D = 6.

2. Чтобы правильно получить разность двух неравенств, возьмём второе неравенство и умножим его на -1: C < D ⇒ -D < -C. В нашем случае: -D = -6, -C = -2, поэтому -6 < -2.

3. Теперь сложим два неравенства: A < B

   • (-D) < (-C)

   ---

   A + (-D) < B + (-C)

4. Подставляем числа: (-7) + (-6) < 3 + (-2) -13 < 1

Ответ: -13 < 1.

Дополнительно (вариант восприятия разности неравств):

• Можно также рассмотреть разность левой и правой части: (-7) - 2 < 3 - 6, что даёт -9 < -3. Это тоже истинно для этих чисел, но не является универсальной формулой для любых двух неравенств. Верной и широко применимой формулой для разности двух неравенств является именно -13 < 1 (как получено в шагах 2–3).