Найдите разность числовых неравенств -7 < 9 и 2 < 7.

Разберём задачу по шагам.

1. Интерпретация неравенств -7 < 9 не зависит от переменной — оно истинно для любых чисел. 2 < 7 тоже не зависит от переменной — тоже истинно для любых чисел.

2. Решения каждого неравенства

• Для неравенства -7 < 9 множество решений: все вещественные числа R.
• Для неравенства 2 < 7 множество решений: тоже все вещественные числа R.

3. Разность множеств решений

• Общее множество решений первого неравенства A = R.
• Общее множество решений второго неравенства B = R.
• Разность множеств A \ B = R \ R = ∅ (пустое множество).

4. Ответ Разность числовых неравенств -7 < 9 и 2 < 7 равна пустому множеству. То есть нет чисел, которые бы принадлежали решению первого неравенства, но не принадлежали решению второго (так как оба множества решений совпадают и равны всем вещественным числам).

Дополнительная заметка (на случай другой интерпретации): если под “разностью” понимать операцию над числами внутри неравенств, например вычесть правые части: (-7) < 9 и (2) < 7, можно получить выражение -7 - 2 < 9 - 7, то это даёт -9 < 2, что тоже верно. Но в стандартной задаче под разностью неравств чаще всего имеется в виду разность множеств их решений, как разобрано выше.