Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 38 см, Н2 = 28 см) и разной площади дна (S1 = 18 см' и S2 = 5 см}) и…
Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 38 см, Н2 = 28 см) и разной площади дна (S1 = 18 см' и S2 = 5 см}) и начал наливать воду во внутренний сосуд. Расход воды (объём воды, добавляемой в сосуд за единицу времени) равен р = 3 л/мин. Оказалось, что на середине высоты внутреннего цилиндрического сосуда (Н3 = 20 см) имеется небольшое отверстие. Ускорение свободного падения д = 10 Н/кг. Плотность воды р = 1 г/см3. определите давление воды на дно внутреннего цилиндра к концу двенадцатой секунды. ответ выразите в килопаскилях.
Кратко: давление на дно внутреннего цилиндра к концу 12-й секунды равно гидростатическому давлению столба воды высотой 20 см, то есть 2 кПа.
Пошагово:
- Перевод расхода воды в объём в секунду
- Р = 3 л/мин = 3000 см^3/мин = 50 см^3/с.
- Возможная высота воды над дном внутреннего цилиндра к моменту, когда вода начинает уходить через отверстие
- Внутренний цилиндр имеет площадь основания S1 = 18 см^2 и отверстие на высоте H3 ≈ 20 см (приближенно к середине).
- Необходимо заполнить до высоты 20 см объём V-необходимый: V = S1 · H3 = 18 · 20 = 360 см^3.
- Время, за которое внутренний сосуд достигает высоты 20 см
- За 1 сек расход 50 см^3, значит за t_fill секунд подано 50 t_fill см^3.
- t_fill = V / rate = 360 / 50 = 7.2 s.
- Что происходит после достижения отверстия
- После 7.2 с вода продолжает поступать, но через отверстие она уходит во второй цилиндр. Таким образом, к моменту t = 12 с высота воды в внутреннем цилиндре остается на уровне 20 см.
- Давление на дно внутреннего цилиндра
- Давление равно гидростатическому давлению столба воды над дном: p = ρ g h.
- Данные: ρ = 1 г/см^3 = 1000 кг/м^3, g = 10 м/с^2, h = 20 см = 0.20 м.
- p = 1000 · 10 · 0.20 = 2000 Па = 2 кПа.
Ответ: 2 кПа (давление над атмосферой).
