В конце рабочего дня наружные поверхности вагонов метро обязательно моют в автоматическом режиме. Один из школьников в рамках проекта «Сириус.Лето» предложил следующий способ…
В конце рабочего дня наружные поверхности вагонов метро обязательно моют в автоматическом режиме. Один из школьников в рамках проекта «Сириус.Лето» предложил следующий способ очистки окон вагона. Окна имеют прямоугольную форму и размеры а = 110 см, 6 = 89 см. Протирают ОКНО при помощи механического манипулятора, который прижимает стеклу прямоугольную губку размерами с = 10 см и d = 30 см, а затем перемещает её в горизонтальном вертикальном направлениях. Пусть вагон движется со скоростью U = 0,5 м/с. Манипулятор начинает протирать стекло, прижав губку к верхнему левому углу стекла и двигая её в горизонтальном направлении в сторону движения вагона со скоростью U = 1 м/с относительно поверхности Земли. Достигнув противоположного края окна, манипулятор перемещает губку так, что относительно окна она смещается вниз вдоль вертикальной стороны окна на расстояние d, двигаясь со скоростью Uy=0,6 M/c относительно окна. После этого манипулятор перемещает губку в горизонтальном направлении СО скоростью и относительно поверхности Земли, но уже в направлении, противоположном движению вагона. Эти манипуляции продолжаются до тех пор, пока окно не будет полностью протёрто. Сколько горизонтальных проходов должна совершить губка для полной очистки окна? Смена направления движения губки на противоположное считается началом нового прохода. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3.
Разберём задачу по геометриям и условиям движения.
- Размеры окна: a = 110 см по горизонтали, b = 89 см по вертикали.
- Размеры губки: c = 10 см и d = 30 см. При протирании губка движется горизонтально, а затем смещается вниз на расстояние d вдоль вертикальной стороны окна. Это значит, что каждая горизонтальная "полоса" (поперечная к движению губки) имеет высоту d = 30 см.
- Чтобы покрыть всю высоту окна, требуется столько горизонтальных проходов, сколько нужно полос высотой d, то есть N = ceil(b / d).
Расчёт:
- b / d = 89 / 30 ≈ 2.966...
- ceil(89/30) = 3
Значит, необходимо 3 горизонтальных прохода. Смена направления после каждого прохода образует последовательность: первый проход в направлении движения вагона, второй — противоположно, третий — снова в направлении вагона.
Ответ: 3
