Задача Задача №3444233
А
А
Начертить угол ABC и постройте его биссектрису BD найдите угол ABC,если <DBA=36
Вот как решить задачу по шагам.
- Что известно и что значит обозначение
- Угол ABC имеет вершину B и стороны BA и BC.
- BD является биссектрисой угла ABC, значит BD делит угол ABC на два равных угла: ABD и DBC.
- Запись <DBA означает угол между BD и BA в точке B; это то же самое по величине, что <ABD, т.к. ABD и DBA — один и тот же угол.
- Из условия
- дано <DBA = 36°. Поэтому <ABD = 36° (это одна и та же половина угла вокруг BD).
- Применяем свойство биссектора
- Так как BD — биссектор угла ABC, то: угол ABC = угол ABD + угол DBC.
- А так как BD делит на две равные части, угол DBC = угол ABD = 36°.
- Вычисление
- угол ABC = 36° + 36° = 72°.
Ответ: угол ABC равен 72°. Дополнительно:
- При построении BD как биссектора можно использовать стандартный метод: зафиксировать центр B, провести дугу радиусом, пересекающую стороны AB и CB в точках E и F, затем провести дуги с центрами E и F и одинаковым радиусом, которые пересекутся в точке D; соединить B и D — BD будет биссектором угла ABC.
