Начертить угол ABC и постройте его биссектрису BD найдите угол ABC,если

Вот как решить задачу по шагам.

1. Что известно и что значит обозначение

• Угол ABC имеет вершину B и стороны BA и BC.
• BD является биссектрисой угла ABC, значит BD делит угол ABC на два равных угла: ABD и DBC.
• Запись <DBA означает угол между BD и BA в точке B; это то же самое по величине, что <ABD, т.к. ABD и DBA — один и тот же угол.

2. Из условия

• дано <DBA = 36°. Поэтому <ABD = 36° (это одна и та же половина угла вокруг BD).

3. Применяем свойство биссектора

• Так как BD — биссектор угла ABC, то: угол ABC = угол ABD + угол DBC.
• А так как BD делит на две равные части, угол DBC = угол ABD = 36°.

4. Вычисление

• угол ABC = 36° + 36° = 72°.

Ответ: угол ABC равен 72°. Дополнительно:

• При построении BD как биссектора можно использовать стандартный метод: зафиксировать центр B, провести дугу радиусом, пересекающую стороны AB и CB в точках E и F, затем провести дуги с центрами E и F и одинаковым радиусом, которые пересекутся в точке D; соединить B и D — BD будет биссектором угла ABC.