мальчик налил в аквариум 10 литров воды при температуре 10 градусов С. затем он долил воду температурой 40 градусов С и в аквариуме установилась температура 20 градусов С.…

Задача по тепловому балансу (калориметрия).

Дано:

• Вначале в аквариум: объём V1 = 10 л воды, температура T1 = 10°C.
• Добавляется V2 = x л воды при T2 = 40°C.
• После смешивания температура смеси Tf = 20°C.
• Поскольку теплообмен с окружающей средой пренебрежимо мал, можно считать закон сохранения энергии.

Шаг 1. Записать тепловой баланс

• Тепло, полученное холодной водой (первой порцией): Q1 = m1 c (Tf − T1).
• Тепло, отданное горячей водой (доливаемой порцией): Q2 = m2 c (Tf − T2).
• В замкнутой системе сумма теплот равна нулю: Q1 + Q2 = 0.

Так как вода имеет одно и то же удельное тепло, можно опускать c и использовать массы равные объему (при условии плотности воды ≈ 1 кг/л):

• m1 = 10 кг (или 10 л), T1 = 10°C.
• m2 = x кг (или x л), T2 = 40°C.
• Tf = 20°C.

Получаем уравнение: m1 (Tf − T1) + m2 (Tf − T2) = 0 10 (20 − 10) + x (20 − 40) = 0 10·10 + x·(−20) = 0 100 − 20x = 0 20x = 100 x = 5 л

Шаг 2. Проверка (опционально) Средняя температура после смешивания по формуле с одинаковым удельным теплом: Tf = (m1 T1 + m2 T2) / (m1 + m2) = (10·10 + 5·40) / (10 + 5) = (100 + 200) / 15 = 300 / 15 = 20°C. Совпало с данными задачи.

Ответ: объём воды, долитой в аквариум, равен 5 литров.