ЕГЭ 202 ЕГЭ 202 ЕГЭ 202 Я сириусо ФизикаОлим ндекс its.sirius.online Олимпиады и тестирования - Школьный этап ВсОШ 2025/26, физика, 10 клас № 3 Парогенератор - устройство,…
ЕГЭ 202 ЕГЭ 202 ЕГЭ 202 Я сириусо ФизикаОлим ндекс its.sirius.online Олимпиады и тестирования - Школьный этап ВсОШ 2025/26, физика, 10 клас № 3 Парогенератор - устройство, создающее пар за счёт нагрева воды. В парогенераторе вода из встроенного резервуара подаётся в небольшую камеру нагрева, где нагревается электрическим нагревателем до 100 °С и затем начинает испаряться. При этом на место испарившейся воды непрерывно подаётся новая из встроенного резервуара. Считайте, что вся электрическая энергия идёт только на нагрев и испарение воды, при этом температу воды в резервуаре не изменяется. Начальная температура воды равна 25 °С. Удельн теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг •° С), плотность - 1000 кг/м3. Удельная теплота парообразования - 2.26 МДж/кг. Температура пара на выходе из парогенератора 10 В таблице даны основные характеристики парогенератора, заявленные производителе Мощность 2400 Вт Материал подошвы Керамика Объём резервуара для воды 1500 мл Постоянная подача пара 140 г/мин Паровой удар Есты Давление пара 6.8 бар Время нагрева (от включения парогенератора до начала подачи пара) 9 с Рабочее напряжение 220 в
Разбор задачи по физике (понятный пошаговый разбор)
Дано:
- Массовый расход пара: ṁ = 140 г/мин = 0.14 кг/мин = 0.14/60 ≈ 0.002333 кг/с
- Начальная температура воды в резервуаре: T0 = 25 °C
- Температура воды при превращении в пар: 100 °C (набор энергии на нагрев до 100 °C)
- Удельная теплоёмкость воды: c = 4200 Дж/(кг·°С)
- Удельная теплота парообразования: L = 2.26 МДж/кг = 2.26×10^6 Дж/кг
- Мощность парогенератора (заявленная): P_указан = 2400 Вт = 2.4 кВт
- Энергия, необходимая на 1 кг воды для получения пара при данных условиях
- Нагрев воды от 25 °C до 100 °C требует энергии: Q_нагрев = c·(100 − 25) = 4200 · 75 = 315000 Дж/кг
- Испарение требует энергии: Q_исп = L = 2.26×10^6 Дж/кг
- Всего энергия на 1 кг воды до состояния пара: Q_per_kg = Q_нагрев + Q_исп = 315000 + 2.26×10^6 = 2.575×10^6 Дж/кг
- Мощность, необходимая для заданного массового расхода пара
- Мощность P_required = ṁ · Q_per_kg
- ṁ = 0.002333 кг/с
- P_required = 0.002333 × 2.575×10^6 ≈ 6.01×10^3 Вт ≈ 6.0 кВт
Итого, для поддержания расхода пара 140 г/мин требуется примерно 6 кВт электроэнергии.
- Сравнение с мощностью генератора
- Заявленная мощность устройства: P_указан = 2.4 кВт
- Требуемая мощность (≈6.0 кВт) существенно выше, чем мощность прибора.
- Следовательно, при заданном расходе пара 140 г/мин такой парогенератор не сможет работать в режиме постоянной подачи пара.
- Что можно рассчитать дополнительно (для понимания ограничений)
- Максимальный массовый расход пара при номинальной мощности P_указан: ṁ_max = P_указан / Q_per_kg ≈ 2400 / 2.575×10^6 ≈ 9.32×10^-4 кг/с ≈ 0.056 кг/мин ≈ 56 г/мин То есть при мощности 2.4 кВт можно получить примерно 56 г/мин пара, при условии той же температуры нагрева и того же удельного тепла и теплоты парообразования.
- Объём воды в резервуаре: V = 1500 мл = 1.5 л = 1.5 кг воды (при плотности 1 кг/л) В условиях непрерывной подачей воды расход 0.14 кг/мин означает, что резервуар полностью опустеет примерно за 1.5 / 0.14 ≈ 10.7 мин, если не подводится дополнительная вода. Это полезно помнить как оценку времени работы без доснабжения.
Вывод:
- Чтобы обеспечить указанную скорость подачи пара 140 г/мин при заданной начальной температуре воды 25 °C и условиях, требуется примерно 6 кВт мощности.
- Заявленная мощность 2.4 кВт недостаточна — парогенератор с такой мощностью не может поддерживать 140 г/мин пара.
- При мощности 2.4 кВт максимальный устойчивый расход пара составит примерно 56 г/мин.
