находящийся в равновесии системы состоит из одного горизонтального рычага массой м= 1 кг и двух грузов массой 2м и М=0,1 кг все эти тела с этими между собой блоком и невысомыми…

Кризис ясности в постановке есть. Задан текст задачи неоднозначен (расположение yield: рычаг, блок/шкив, как связаны массы). Чтобы дать точное числовое значение натяжения нити, нужна схема: где находится шкив, как нити проходят, как рычаг опирается, какие расстояния до оси вращения и т. п. Ниже приводжу две распространённые интерпретации и решения по ним. Выберите ту, которая соответствует вашей схеме, или приложите схему/уточнения — тогда дам точное решение под неё.

Пояснение по двум частым интерпретациям

Вводные данные (как в задаче):

• масса рычага m = 1 кг
• массы грузов: 2m = 2 кг и M = 0,1 кг
• ускорение свободного падения g = 10 м/с²
• нитяная система без потерь и без трения

1. Интерпретация А: качающийся Atwood над неподвижной опорой (зафиксированный шкив)

• Схема: на концах верёвки висят грузы масс 2m и M, верёвка проходит через неподвижный идеальный шкив. Рычаг здесь не участвует в динамике (или его масса не входит в движение): система находится в равновесии по оси, а рычаг просто поддерживает шкив.
• В этом случае обычное простое мгновенное движение между двумя массами невозможно в статике, если массы не равны. Но если мы все же предполагаем, что система статична (равновесие), то силы на обе стороны верёвки должны уравновешиваться, а значит массы должны быть равны. Это не выполняется: 2m ≠ M (2 кг ≠ 0,1 кг).
• Поэтому в чистом случае А (классическая система типа «Atwood» на неподвижном шкиве) равновесие не достигается при заданных числах, и задача с целью «определить силу натяжения нити в Ньютонах» требует либо другой конфигурации, либо дополнительной информации (к примеру, наличие внешних сил/моментов, опорных реакций, или того, что рычаг как-то участвует в уравновешивании).
• Если нужна формула для типичной Atwood без рычага: массы m1 = 2m и m2 = M. Тогда ускорение a = (m1 − m2)g/(m1 + m2) и натяжение T = (2 m1 m2 g)/(m1 + m2). При ваших числах m1 = 2 кг, m2 = 0.1 кг:
  • a = (2 − 0.1)·10 / (2 + 0.1) = 1.9·10 / 2.1 ≈ 9.05 м/с²
  • T = 2·m1·m2·g / (m1 + m2) = 2·2·0.1·10 / 2.1 = 4 / 2.1 ≈ 1.90 Н

2. Интерпретация B: горизонтальный рычаг с громко противолежащим блоком/шкивом на его оси (рычаг в равновесии, верёвка через центральный блок)

• Схема: горизонтальный рычаг массы m с осью в центре (или на фиксированной опоре в середине). На рычаге закреплён блок-шкив, через который пропущена нитка с двумя грузами: слева — груз масс 2m, справа — груз масс M. Нити вертикальны, трение в системе отсутствует.
• В такой конфигурации:
  • Трение в опоре отсутствует, рычаг может вращаться вокруг своей оси.
  • Верёвка натянута одинаково по обеим сторонам: T одинаков на обеих вертикальных ветвях.
  • В равновесии рычагу нужно обеспечить моментальную балансировку сил. Но если ось рычага проходит через его центр и шкив расположен именно в центре рычага, то силы от нити приложены вдоль вертикальных линий через центр. Их моменты вокруг центра равны и противоположны, и суммарный момент от нити равен нулю независимо от величины T. В этом случае движения не возникает за счёт того, что ротора шкива находится в центре, и рычаг не «чувствует» дисбаланс как момент.
  • Следовательно, в такой конфигурации натяжение T не определяется только массами левого и правого грузов в статике: дополнительная информация о положении центра тяжести рычага, расстояниях до точек крепления нитей и т. д. нужна, чтобы записать уравнения поворота.
• Без дополнительных данных задача остаётся неопределённой по T.

Как действовать дальше

• Чтобы дать точное числовое значение натяжения T, нужно подтвердить одну из следующих подробностей:
  1. Как именно расположены элементы: есть ли шкив на конце рычага или в центре, как нитки проходят (непосредственно над рычагом или через центральный блок)?
  2. Опора рычага: шарнир в центре или рычаг закреплён и не может вращаться? В каком направлении совершается вращение?
  3. Длины плеч (на каком расстоянии от оси вращения висят грузы) и точки приложения силы на рычаг.
  4. Является ли задача именно о равновесии (ни одного ускорения) и учитываются ли все массы в системе (включая рычаг)?
• Как только Вы подтвердите схему (или приложите рисунок/скриншот), я дам подробное пошаговое решение и числовое значение натяжения T в Н.

Если вам подходит, можно принять одну конкретную схему и посчитать T прямо сейчас. Например, можно рассмотреть случай А (классический Atwood) и дать числовой ответ: T ≈ 1.90 Н при ваших данных. Но повторяю: это не учитывает массу рычага и не соответствует неясной формулировке задачи. Сообщите, какая схема верна — и я дам точное, подробное решение.