N 2 Оитимальный маршрут туриста (10 баллов) Железнодорожные станции А, В,Си D свя заны несколькими маршрутами. От стан-А цин Адо станции В с промсжуточиой оста- новкой на станции С ходит поезд «<Аист». Он отправляется от А с интервалами І В 45 мин. начиная с 6:00,а весь мартрут за D нимает у «Аиста» 295 минут: Лакже из А в В, но с остановкой в Д, ходит поезд «Журавль». Ипсрвалы сгю следоцая состанляот З5 мицут. первыі «ЖКуравль> отправлястся в 6:15, а весь марпрутзанмаст у него 265 мнут Временем оста- новок поездов можно пронебрень. На исём своём маріруте «Аисты» следуют с постоянНноЙ ередней скоростыо Сродиля скорость кЖКуравлей Также постоянна, но отличается от скорости сАистовх Между станиямиСи Д курсю нсоих нашанениях электрички «Бер- кут. Отcтании Сисиcaнil Dнаправлении С «Беркуты» отправляются одноврсмсшкс псрм 3 мшут начная с 6:00. Маршрут между С и Д занимаст ушхІ8мину В привелённой нижсабинс иро хождустанями н Стоп- мость просзда от однОй лОДрТО Sractior МосТЬ, руб 5

Ниже разбор задачи с ясными допущениями и пошаговыми расчётами. Так как текст задачи частично искажен, я принял наиболее логичные варианты расписания и параметров для близкой к реальной постановки задачи. Устанавливаем данные (плохие символы и опечатки исправлены так, чтобы задача была однозначной): - Поезд Аист: маршрут А → C → B. Интервал отправления от A: каждые 45 минут, первый рейс в 6:00. Весь маршрут занимает 295 минут. - Поезд Журавль: маршрут А → D → B (из А в B, но с остановкой в D). Первый рейс в 6:15. Весь маршрут занимает 265 минут. - Электрички Беркут между C и D: курсируют между станциями C и D в обе стороны (предположим, направление не принципиально для оптимального маршрута). Интервал отправления: каждые 3 минуты, первый в 6:00. Время пути между C и D: 18 минут. Задача: найти оптимальный маршрут туриста (с минимальным временем прибытия в конечную станцию B). Начинаем рассматриваться с момента 6:00 и смотрим по дням, без выходных. 1) Прямые маршруты Аист и Журавль А→B - Аист: - Расписание: 6:00, 6:45, 7:30, 8:15, 9:00, 9:45, 10:30, ... - Время в пути: 295 минут (4 ч 55 мин). - Время прибытия в B для первых рейсов: - 6:00 → 6:00 + 4:55 = 10:55 - 6:45 → 6:45 + 4:55 = 11:40 - 7:30 → 12:25 и так далее. - Самый ранний приход на первый день: 10:55. - Журавль: - Расписание: 6:15, 7:00, 7:45, 8:30, 9:15, 10:00, 10:45, 11:30, ... - Время в пути: 265 минут (4 ч 25 мин). - Время прибытия в B для первых рейсов: - 6:15 → 10:40 - 7:00 → 11:25 - 7:45 → 12:10 и т. д. - Самый ранний приход на первый день: 10:40. Сравнение: самый ранний прибытие в B достигается поездом Журавль в 10:40 (6:15 отправление). Поезд Аист даёт прибытие в 10:55, то есть позже. Таким образом, если цель — минимизировать время прибытия в B при старте в 6:00, оптимальный прямой маршрут — поезд Журавль (А→D→B), первый рейс в 6:15, прибытие в 10:40. 2) Возможные варианты с пересадками через Беркут Учитывая, что Беркут курсирует между C и D каждые 3 минуты и идёт 18 минут, можно рассмотреть теоретические соединения: Aист/Журавль дают возможность попасть в C или D, затем можно пересесть на Беркута в нужную станцию, чтобы добраться до другой станции и попытаться поймать другой поезд на B. Но в данной постановке есть две проблемы: - Путь А→B через Беркут обычно не сокращает общую продолжительность, потому что первый участок А→C или А→D уже задаёт большую часть времени (жёстко заданные 295 или 265 минут). Добавление 18 минут на пересадку плюс ожидание следующего «Аиста» или «Журавля» на C может только увеличить общее время. - Конкретная польза зависит от времени прохождения через C или D у поездов Аист и Журавль. Точные времена прохождения станций C и D у Аиста и Журавля не приведены в задаче, поэтому расчёт точной вероятности лучшего сочетания пересадок без дополнительной информации невозможен. Но общий принцип: если через Беркут вы попытаетесь сократить путь между C и D и затем поймать Аиста на C, вы добавляете как минимум 18 минут пути и возможную задержку на ожидание следующего отправления Аиста/Журавля. При отсутствии точных данных это вряд ли даст выигрыш по времени по сравнению с прямым планом. Итого по оптимальности: - Наиболее выгодный и надёжный вариант на первый дневной диапазон — взять поезд Журавль, отправляющийся в 6:15 из А в B через D. Время в пути 4 ч 25 мин, итоговое прибытие в 10:40. - Поезд Аист даёт следующий по скорости маршрут: отправление в 6:00, прибытие в 10:55. По сравнению с Журавльом — позже. - Сложные схемы через Беркут, теоретически возможные, требуют конкретных временных отметок прохождения через C на маршрутах Аиста и Журавля. Без них они не смогут превзойти прямый маршрут Журавль; при добавлении пересадок возрастает риск задержек и просто времени ожидания. 3) Практический итог - Оптимальный маршрут туриста для минимального времени достижения станции B с утра: ехать поездом Журавль, первый рейс в 6:15, общее время в пути 4 часа 25 минут, прибытие в 10:40. - Второй по скорости выбор — поезд Аист, первый рейс в 6:00, прибытие в 10:55. - Пересадки через Беркут теоретически возможны, но в условиях задачи и без точного расписания прохождения через C и D они не дают явного преимущества и чаще всего увеличивают общее время. Если хочешь, могу привести краткую формулу расчёта времени отправления с любым стартовым временем: - Для поезда с расписанием: отправление от A каждые p минут, первый рейс в t0 (от 6:00), время в пути T. - Следующий рейс после времени S отправления будет в t = t0 + k·p, где k = max(0, ceil((S - t0)/p)). - Время прибытия в B: t + T. Так можно легко посчитать для любого стартового времени S и любого маршрута.