Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1=31 см, H2=21 см) и разной площади дна (S1=11 см2 и S2=10 см2) и начал наливать воду во внутренний сосуд. Расход воды (объём воды, добавляемой в сосуд за единицу времени) равен μ=6 л/мин. Оказалось, что на середине высоты внутреннего цилиндрического сосуда (H3=20 см) имеется небольшое отверстие. Ускорение свободного падения g=10g=10 Н/кг. Плотность воды ρ=1 г/см3.Определить давление воды на дно внутреннего цилиндра к концу Второй секунды

Класс и предмет не указаны, поэтому дам понятное решение для средней школы. Входные данные (согласованы трактовкой задачи): - Гору цилиндров: два цилиндра, образующих бицилиндрический сосуд, донца соединены. - Внутренний цилиндр имеет основание площади S1 = 11 см^2. - Расход воды μ = 6 л/мин = 100 см^3/с. - За 2 с вода добавится в объём: ΔV = μ · t = 100 · 2 = 200 см^3. - В середине высоты внутреннего цилиндра имеется отверстие на высоте h_hole = 20 см. - Плотность воды ρ = 1 г/см^3. - Ускорение свободного падения g = 10 м/с^2. Решение: 1) Определим высоту воды в внутреннем цилиндре, если учёт протекания через отверстие не учитывать (на первых этапах). h = ΔV / S1 = 200 см^3 / 11 см^2 ≈ 18.18 см. 2) Проверим, достигнет ли вода отверстия к концу 2-й секунды. 18.18 см < 20 см, значит отверстие ещё не закрыто водой, и через него вытекать вода не будет в течение этих 2 секунд. То есть во времени t = 2 с вода в внутреннем цилиндре еще не слилась через отверстие. 3) Давление воды на дно внутреннего цилиндра (гидростатическое давление) равно P = ρ g h. Приведем в единицы СИ: ρ = 1000 кг/м^3, g = 10 м/с^2, h = 0.1818 м. P = 1000 · 10 · 0.1818 ≈ 1818 Па ≈ 1.82 кПа. Ответ: Давление воды на дно внутреннего цилиндра к концу второй секунды примерно 1.82 кПа. Замечания: - Это решение справедливо при предположении, что отверстие ещё не submerged и вытекание через него за 2 секунды не произошло (то есть h < 20 см на этом этапе). - Если время было больше и высота достигала отверстия, задача потребовала бы учесть расход через отверстие (зависел бы от диаметра отверстия и сопротивления потоку).