"На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите абсциссу точки пересечения графиков. "

Класс, давай разберёмся по шагам и сравним с твоим ответом.

1. Что изображено и что нужно найти

• На рисунке две линейные функции. Нужно найти абсциссу точки их пересечения (то есть значение x, при котором оба графика дают одно и то же y).

2. Найдём уравнения прямых по данным точкам

• Первая прямая проходит через (-3, 3) и (-1, 4):

  • Наклон: k1 = (4 − 3) / (−1 − (−3)) = 1/2
  • Пересечение: 3 = (1/2)(−3) + b ⇒ b = 3 + 3/2 = 9/2
  • Значит: y = (1/2)x + 9/2

• Вторая прямая проходит через (1, −4) и (3, −1):

  • Наклон: k2 = (−1 − (−4)) / (3 − 1) = 3/2
  • Пересечение: −4 = (3/2)(1) + b ⇒ b = −4 − 3/2 = −11/2
  • Значит: y = (3/2)x − 11/2

3. Найдём абсциссу точки пересечения

• При пересечении y одинаковы, значит (1/2)x + 9/2 = (3/2)x − 11/2
• Перебросим: 9/2 + 11/2 = (3/2 − 1/2)x ⇒ 20/2 = x ⇒ x = 10

Итого: абсцисса точки пересечения равна 10.

4. Почему твоё число 4 не подходит

• Подставим x = 4 в уравнения обеих прямых:
  • Первая: y = (1/2)*4 + 9/2 = 2 + 4.5 = 6.5
  • Вторая: y = (3/2)*4 − 11/2 = 6 − 5.5 = 0.5 Эти значения не совпадают, значит x = 4 не является точкой пересечения.

Коротко: твой ответ неверен, потому что пересечение получается при x = 10, как и показано выше.

Если хочешь, могу ещё проверить твои вычисления по-другому способом или разобрать подробнее любой шаг.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.