По дороге расположенной паралельно железнодорожнлму пути , движится велосепидист со скоростью 9 км/ч . в некотрый момент его догоняет движущийся раваномерно поезд длинной 120 м и обгоняет его за 6 с . Какую скорость имел поезд ?

Задача: поезд длинной 120 м обгоняет велосипедиста, движущегося со скоростью 9 км/ч, за 6 секунд. Найти скорость поезда. Пошаговое решение: - Обозначим: - L = 120 м (длина поезда) - u = 9 км/ч (скорость велосипедиста) - t = 6 с (время обгона) - v = скорость поезда (неизвестна) 1) Переведём скорость велосипедиста в метры в секунду: u = 9 км/ч = 9 · 1000 м / 3600 с = 2.5 м/с 2) При обгонe поезда велосипедиста скорость поезда относительно велосипеда равна: v − u = путь, пройденный по отношению друг к другу за время t, делённый на время: v − u = L / t = 120 м / 6 с = 20 м/с 3) Найдём скорость поезда: v = u + 20 м/с = 2.5 м/с + 20 м/с = 22.5 м/с 4) Переведём скорость поезда обратно в км/ч: v = 22.5 м/с · 3.6 = 81 км/ч Ответ: скорость поезда составляет 81 км/ч. Проверка: Разность скоростей в км/ч: 81 − 9 = 72 км/ч = 20 м/с, что и требовалось для прохождения длины поезда за 6 секунд. Всё сходится.