по дороге расположенной паралельно железнодорожнлму пути , движится велосепидист со скоростью 9 км/ч . в некотрый момент его догоняет движущийся раваномерно поезд длинной 120 м и…

Задача: поезд длинной 120 м обгоняет велосипедиста, движущегося со скоростью 9 км/ч, за 6 секунд. Найти скорость поезда.

Пошаговое решение:

• Обозначим:
  • L = 120 м (длина поезда)
  • u = 9 км/ч (скорость велосипедиста)
  • t = 6 с (время обгона)
  • v = скорость поезда (неизвестна)

1. Переведём скорость велосипедиста в метры в секунду: u = 9 км/ч = 9 · 1000 м / 3600 с = 2.5 м/с

2. При обгонe поезда велосипедиста скорость поезда относительно велосипеда равна: v − u = путь, пройденный по отношению друг к другу за время t, делённый на время: v − u = L / t = 120 м / 6 с = 20 м/с

3. Найдём скорость поезда: v = u + 20 м/с = 2.5 м/с + 20 м/с = 22.5 м/с

4. Переведём скорость поезда обратно в км/ч: v = 22.5 м/с · 3.6 = 81 км/ч

Ответ: скорость поезда составляет 81 км/ч.

Проверка: Разность скоростей в км/ч: 81 − 9 = 72 км/ч = 20 м/с, что и требовалось для прохождения длины поезда за 6 секунд. Всё сходится.