"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберём по шагам.

Что дано и что нам надо найти

• Вписанный пятиугольник… точнее, четырехугольник ABCD на окружности: стороны AB, BC, CD, AD — это хорды окружности.
• Даны меры дуг, соответствующих сторонам: arc(AB) = 95°, arc(BC) = 49°, arc(CD) = 71°, arc(DA) = 145°.
• Нужно найти угол B.

Ключевая идея Угол в точке B на окружности (вписанный угол) равен половине меры дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу, не содержащую точку B). Соответственно:

• дуга ADC состоит из дуг AD и CD.
• arc(ADC) = arc(AD) + arc(CD) = 145° + 71° = 216°.
• угол B = 1/2 · arc(ADC) = 216° / 2 = 108°.

Альтернатива для проверки Можно использовать свойство противоложных углов в вписанном четырехугольнике: угол B + угол D = 180°.

• arc ABC = arc(AB) + arc(BC) = 95° + 49° = 144° → угол D = 1/2 · arc(ABC) = 72°.
• Тогда угол B = 180° − 72° = 108°.

Сравнение с твоим ответом Твой ответ: 1. Правильный ответ: 108°. Разница очевидна: 1° против 108°. Скорее всего, произошла ошибка в применении формулы для вписанного угла или в вычислениях дуг.

Итог: ответ на задачу — 108°.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.